定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件

题目

定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件
1）f(x)在（0,1)上是减函数,在（1,-∞）上是增函数
2）f`(x)是偶函数
3）f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直
求：1,函数y=f(x)的解析式
2,设g(x)=4lnx-m,若存在x∈[1,e],使g(x)

答案

1. f(x)在（0,1)上是减函数,在（1,-∞）上是增函数x=1是函数的极值点f'(x)=3ax^2+2bx+cf'(1)=0 3a+2b+c=02. f `(x)是偶函数 2b=0 b=03. f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直 切线斜率k=-1k=...