设函数f(x)=ax+b/x(a,b∈R),若f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,

设函数f(x)=ax+b/x(a,b∈R),若f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,

题目
设函数f(x)=ax+b/x(a,b∈R),若f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,
1.用a表示b.
2.设g(x)=lnx-f(x),若g(x)≤-1对定义域内的x恒成立.
(1)求实数a的取值范围.
(2)对任意的θ∈【0,π/2),证明:g(1-sinθ)≤g(1+sinθ).
答案
f'(x)=a-b/x^2由f'(1)=a-b=1 ==>b=a-12 g(x)=lnx- ax-(a-1)/x (x>0)若g(x)≤-1对定义域内的x恒成立需g(x)max≤-1g'(x)=1/x-a+(a-1)/x^2=[-ax^2+x+(a-1)]/x^2 = (x-1)[-ax-(a-1)]/x^2a=0时,g'(x)=(x-1)/x^2,...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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