已知双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有公共焦点,他的一条渐进线的方程是x+更号3y=0,则双曲线的方程是?

题目

已知双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有公共焦点,他的一条渐进线的方程是x+更号3y=0,则双曲线的方程是?

答案

a^2=64,b^2=16,则椭圆的焦点在x轴上,且c=√(a^2-b^2)=4√3椭圆的焦点为(-4√3,0),(4√3,0)这样,双曲线的焦点在x轴上,c=4√3设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1由渐进线的方程x+√3y=0又双曲线焦点到渐进线的距离为b=...