证明圆周运动加速度公式
题目
证明圆周运动加速度公式
如何证明a=v^2/r
尽量不要用到a =(2π)^2R/T^2这类由结论推出已知的公式
就用运动学知识和受力分析证明
神牛
答案
a=v^2/r
在曲线运动中,这里的a就是物体在该点的向心加速度,v是此时的速率,r是在这个点的曲率半径
你画一条曲线,在某一点时速度是v,沿着切线;在dt的时间间隔内,速率变为v',画出速度的矢量表示,然后v1-v可以分解为两个向量,一个是垂直v的向量dv1,一个是平行v的分量dv2;然后在该点做出曲率圆;然后dt的时间,物体走的近似是一个弧长vdt,曲率半径是r,那么可以根据相似三角形的到
dv1/v=vdt/r
然后得到
dv1/dt=v^2/r=a
就是向心加速度的表示
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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