某天体半径是地球半径的K倍,密度是地球的P倍,则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(  ) A.KP2倍 B.KP 倍 C.KP倍 D.P2K倍

某天体半径是地球半径的K倍,密度是地球的P倍,则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(  ) A.KP2倍 B.KP 倍 C.KP倍 D.P2K倍

题目
某天体半径是地球半径的K倍,密度是地球的P倍,则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(  )
A.
K
P
答案
令地球的半径为R,密度为ρ,则地球的质量M=
4
3
πR3ρ
,在地球表面重力与万有引力相等有:
mg=G
mM
R2

得地球表面重力加速度为:g=
GM
R2
G
4
3
πR3ρ
R2
4
3
GπRρ

所以半径是地球K倍,密度是地球P倍的天体表面的重力加速度g′=
4
3
GπkR•Pρ=kP•g

故选:C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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