a平方加b平方的括号乘以a平方加b平方减2的括号减8等于0,则a平方加b平方等于多少

题目

a平方加b平方的括号乘以a平方加b平方减2的括号减8等于0,则a平方加b平方等于多少

答案

（a²+b²）（a²+b²-2）-8=0
（a²+b²）²-2（a²+b²）-8=0
设x=a²+b²
则原方程为：
x²-2x-8=0
（x+2）（x-4）=0
x1=-2（因为a²+b²一定大于等于0,所以此解舍去）
x2=4
所以,a²+b²=4