双曲线x216-y29=1右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（　　） A.6 B.8 C.10 D.12

题目

双曲线

x2

16

-

y2

9

=1右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（　　）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

答案

双曲线方程中a=4，b=3
∴c=

16+9

=5
∴e=

c

a

=

5

4

∴P到左焦点的距离为2a+2=10
∴P点到左准线的距离为10×

4

5

=8
故选B

先根据双曲线方程可知a，b，进而求得c，则双曲线离心率可得，进而根据双曲线的第一定义求得P到左焦点的距离，再根据双曲线的第二定义利用点P到左焦点的距离和离心率求得P点到左准线的距离．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是利用了双曲线的第一和第二定义．