已知地球半径为R,地球表面附近重力加速度为g,设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行,运行周期为T,求飞船离地面的高度.

已知地球半径为R,地球表面附近重力加速度为g,设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行,运行周期为T,求飞船离地面的高度.

题目
已知地球半径为R,地球表面附近重力加速度为g,设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行,运行周期为T,求飞船离地面的高度.
答案
由万有引力提供向心力,即G
Mm
r2
=mr
4π2
T2

在地球表面处mg=
GMm
r2

可求得飞船的轨道半径:r=
3
GMT2
4π2
3
gR2T2
4π2

则轨道高度H=r-R=
3
gR2T2
4π2
−R

答:飞船离地面的高度
3
gR2T2
4π2
−R
卫星在各自轨道上做圆周运动向心力由万有引力提供,讨论轨道半径与周期的关系,根据周期确定轨道半径大小,再求出高度.

人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

万有引力提供圆周运动向心力,讨论半径与周期的关系即可.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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