关于x的一元二次方程x²-3x-a²-a+2=0是否有实数根?若有实数根,试求出它的两根；

题目

关于x的一元二次方程x²-3x-a²-a+2=0是否有实数根?若有实数根,试求出它的两根；
若没有,请说明理由
不要网上摘来的

答案

判别式=9-4(-a^2-a+2)
=9+4a^2+4a-8
=4a^2+4a+1
=(2a+1)^2>=0
所以方程有实数根,且当a=-1/2的时候有两个相等的实数根,即x=3/2.
当a≠-1/2的时候,方程有两个不等的实数根,x1,x2=（3±|2a+1|)/2.