y=ax平方+bx+c（a不等于0,a不等于c）过点a（1.0）,顶点为b,且抛物线不经过第三象限

题目

y=ax平方+bx+c（a不等于0,a不等于c）过点a（1.0）,顶点为b,且抛物线不经过第三象限
(1)用a,c表示b：（2）判断点b所在象限,并说明理由

答案

（1）∵过点A
∴a+b+c=0
∴b=-a-c
(2)∵抛物线不经过第三象限
∴a>0 c≥0
且x=-b/2a>0或者x=-b/2a<0,y=（4ac-b²)/4a≥0
∵b=-a-c
∴x=-b/2a=(a+c)/2a>0 y=（4ac-a²-2ac-c²)/4a=-(a-c)²/4a≤0
∴顶点B在第四象限或者x轴正向上.