x+x分之一=2 求分式x的4次方—x的2次方+1分之3x的2次方的值

题目

x+x分之一=2 求分式x的4次方—x的2次方+1分之3x的2次方的值

答案

x+1/x=2
两边平方得：
x²+1/x²=4-2=2
x的4次方—x的2次方+1分之3x的2次方
=3x²/(x^4-x²+1)
分子分母同除以x²得：
原式=3/(x²+1/x²-1)
=3/(2-1)
=3