求证:关于x的一元二次方程x²-3(m-1)x+5/2m²-4m+3=0没有实数根

题目

求证:关于x的一元二次方程x²-3(m-1)x+5/2m²-4m+3=0没有实数根
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答案

x²-3(m-1)x+5/2m²-4m+3=0判别式Δ=9（m-1)²-4(5/2m²-4m+3)=9m²-18m+9-10m²+16m-12=-m²-2m-3=-(m+1)²-2∵(m+1)²≥0∴-(m+1)²≤0∴-(m+1)²-2≤-2