已知a,b满足b=根号a的平方-4+根号4-a的平方,+4分之a-2,求式子根号a-2b+根号ab的值

题目

已知a,b满足b=根号a的平方-4+根号4-a的平方,+4分之a-2,求式子根号a-2b+根号ab的值

答案

根号有意义则a²-4≥0,a²≥4
4-a²≥0,a²≤4
所以只有a²=4
a=±2
分母a-2≠0
所以a=-2
所以b=(0+0+4)/(-2-2)=-1
所以原式=√(-2+2)+√2=√2