若关于X的不等式（1-a）X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
题目
若关于X的不等式（1-a）X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
答案
若a-1=0,即a=1,原不等式变为-4x+6>0,不满足对一切实数恒成立.
所以a≠1,不等式左边是一个二次函数,要使其对一切x,都大于0,则函数图像一定是：
开口向上,且与x轴没有交点,所以
1-a>0
判别式△=16-4（1-a）*6<0
解这个不等式组得
a<1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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