求如何证明一个常数a开n次方（n趋向于无穷大时）的极限值是1?(考研数学）
题目
求如何证明一个常数a开n次方（n趋向于无穷大时）的极限值是1?(考研数学）
答案
原题：lim (a开n次方),（n趋于无穷大,a为大于0的常数）
解析：
a开n次方=e的（ln（a开n次方））次方
原题转化为：lim (e的（ln（a开n次方））次方),（n趋于无穷大,a为大于0的常数）
而lim（ln（a开n次方））,（n趋于无穷大）等价于lim（1/n 乘ln a ）,此式极限为 0 ；
所以原题极限即为e的0次方,即1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 冰在多少度会融化?
- she likes black coffee.为什么like要加s?
- 甲、乙两人共同完成一项工程需8天,甲单独做6天后剩下的部分由乙去做,乙还需工作的天数等于甲单独完成的天
- 六年级有男生200人,女生比男生多四分之一,女生多少人?
- 妈妈买来一箱橘子,对明明说:“这些橘子你每天吃2、3个,还剩5个,都能正好吃完.”妈妈最少买了多少橘子?
- 英语翻译
- a1=1,a2=2,bn=√an*a（n+1角标）,{bn}为以q为公比的等比数列.（1）求证：a（n+2角标）=an*q^2；（2）若cn=a（2n-1角标）+2a（2n角标）,求证{cn}为等比数
- 英语翻译
- 仿照大海是船儿的道路写两个句子.要用上大海是……
- 锐角三角形ABC中,AB>AC,CD,BE分别是AB,AC边上的高,DE与BC的延长线叫于T,过D作BC的垂线交BC于F,
热门考点
- x²-y²=24,x+y=6,求x+2y的值
- When the little ugly duck grew ____ ,it grew ____ a beautiful swan.
- 撒哈拉沙漠年平均气温达多少度
- 《桃花源诗》中嬴氏乱天纪,贤者避其世.写的是什么时代?
- 怎样区别青铜和黄铜
- java正则里如何判断,录入的字符串里全角的只能是汉字,半角的可以是数字、英文、以及@ % + - #这些符号.
- 在老师和同学们的帮助下,我战胜了错误.
- 如果正方形a的周长是正方形b的周长的两倍那么正方形a的面积是正方形b的几倍?
- 设全集为实数集R ,A=（负无穷,2）,B=[a,正无穷),若CR(AUB)=∅,则a的取值范围是
- 怎么知道元素的化合价