已知a是方程x平方+x-1=0的根,求代数式3a平方+4a+1/（a平方-1）的值

题目

已知a是方程x平方+x-1=0的根,求代数式3a平方+4a+1/（a平方-1）的值
已知a是方程x²+x-1=0的根,求代数式3a²+4a+1/（a²-1）的值

答案

∵a是方程x²+x-1=0的根
∴a²+a-1=0,a²-1=-a
3a²+4a+1/（a²-1）
=3（a²+a）+a+1/-a
=3+（-a²+1）/a
=3+1=4