已知a是方程x平方+x-1=0的根,求代数式3a平方+4a+1/a平方—1的值.

题目

已知a是方程x平方+x-1=0的根,求代数式3a平方+4a+1/a平方—1的值.
这个有简便解法，a=2.

答案

x=a
所以a²+a-1=0
则a²-1=-a
3a²=3(-a+1)=-3a+3
所以原式=-3a+3+4a+1/(-a)
=a+3-1/a
=(a²-1)/a+3
=-a/a+3
=-1+3
=2