下面是按一定规律排列的一列数:第1个数:1/2-(1+-1/2) 第2个数:1/3-(1+-1/2)[1+(-1)2/3]````
题目
下面是按一定规律排列的一列数:第1个数:1/2-(1+-1/2) 第2个数:1/3-(1+-1/2)[1+(-1)2/3]````
那么,在第10个数、11个数、12个数、第13个数中,最大的是谁
答案
由题意知:
设第n个数为an
则:a1=(1/2)-[1-(1/2)]
a2=(1/3)-[1-(1/2)][1-(2/3)]
a3=(1/4)-[1-(1/2)][1-(2/3)][1-(3/4)]
.
an=[1/(n+1)]-[1-(1/2)][1-(2/3)][1-(3/4)].{1-[n/(n+1)]}
=[1/(n+1)]-[1/(2*3*4*5*6*.*n*(n+1)]
=[1/(n+1)]*{1-[1/(2*3*4*5*.*n)]}
=[1/(n+1)]*[1-(1/n!)]
=(n!-1)/(n+1)!
所以:
a10=(10!-1)/11!=3628799/39916800=0.090909065856983
a11=(11!-1)/12!=39916799/479001600=0.083333331245658
a12=(12!-1)/13!=479001599/6227020800=0.076923076762486
a13=(13!-1)/14!=6227020799/87178291200=0.071428571417101
最大的数为a10,即:第十个数最大
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 1:25怎么稀释
- 画蛇添足寓言故事
- 在等比数列中,若3S2=2S3,则公比q=
- 已知三边长均为整数的三角形的周长为12,且有一边的长为4,则满足条件的三角形有——个
- 君子可寓意于物,但不可留意于物
- 我上初二,语文成绩正常班级前五,物理每次都有90,英语成绩15名左右,平时数学分数是最要我命的.
- 设函数f(x)=x2+|x-2|-1,x∈R. (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)求函数f(x)的最小值.
- 地球同步卫星最多可以发射多少颗
- 如何讲解How are you?
- 物理知识骑电动车的速度太快,容易发生事故为什麽?
热门考点