取-56,从该数起,逐次加1,得到一列数：-56,-55,-54,-53,-52,-51,…问

题目

取-56,从该数起,逐次加1,得到一列数：-56,-55,-54,-53,-52,-51,…问
1.依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少呢？
2.这列数字前N个数的和是否随着N的增大而增大？请说明理由
（十万火急

答案

1.
前10个整数的和=-56*10+10*9/2=-515
前56个整数的和=(-56-1)*56/2=--1596
前100个整数的和=(-56*100+100*99/2=-650
2.这列数字前n个数的和
=-56n+n(n-1)/2
=1/2*(n²-129n)
=1/2*(n-129/2)²-16641/8
当n<=64时,前n个数的和随着n的增大而减少
当n>=65时,前n个数的和随着n的增大而增大