实系数一元二次方程x^+ax+2b的一个根在(0,1)上,另一个根在(1,2)上,则b-2/a-1的取值范围是?
题目
实系数一元二次方程x^+ax+2b的一个根在(0,1)上,另一个根在(1,2)上,则b-2/a-1的取值范围是?
答案
设f(x)=x^2+ax+2b
则由题意两根在0和1,1和2之间
由于抛物线开口向上
可知f(0)>0,f(2)>0,f(1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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