如图,从⊙O上一点A作三条弦AB AC AD使弧BC=弧CD,过点C作CE‖AB交⊙O于点E,求证:CE=AD

题目

如图,从⊙O上一点A作三条弦AB AC AD使弧BC=弧CD,过点C作CE‖AB交⊙O于点E,求证:CE=AD

答案

这样更简单
连接AE、CD
∵CE‖AB,弧BC=弧CD
∴∠ACE=∠BAC=∠DAC,
又∵∠AEC=∠ADC……同弧AC所对应的角相等
∴∠CAE=∠ACD
又∵AC为公共边,
∴△AEC≌△ADC
∴CE=AD