已知点（2,√2）在幂函数y=f（x）的图象上,点（2,√2、2）在幂函数y=g（x）的图象上

题目

已知点（2,√2）在幂函数y=f（x）的图象上,点（2,√2、2）在幂函数y=g（x）的图象上
（1）求f（x）,g（x）的表达式（2）比较f（x）与g（x）的大小

答案

设fx=x^a
2^a=√2 a=1/2
gx=x^b
2^b=√2/2 b=-1/2
fx=x^(1/2)=√x gx=x^(-1/2)
两式相除比较
fx/gx=x
x>1 fx>gx
x