三个力作用在一个物体上,其大小分别为7N,8N,9N,其合力大小可能是?

题目

三个力作用在一个物体上,其大小分别为7N,8N,9N,其合力大小可能是?
答案有这几个,是多选 A 0N B 7N C 15N D 25N
晓得的麻烦把答案和推理都写出来!
三个力或多个力怎么来确定合力的取值范围？

答案

先说最小值：
不固定方向的三个力的合力,合力大小的最小值,根据代表三个力大小的线段是否能够组成三角形来判断：
如果能够组成三角形（就是说任意两条线段之和大于第三条线段）,那么三个矢量的和就有回到原点（即合力的大小为零）的可能.
如果不能够组成三角形（就是说其中一线段的长度大于另外两条线段之和）,这时,其合理的最小值等于最长的线段减去另外两条线段之和.
由本题条件可知：7+8大于9；8+9大于7；7+9大于8.所以代表三个力大小的三条线段能够组成三角形,所以三个矢量相加又回到原点的可能,所以其合理的最小值可以是零.
再说最大值：
三个力在同一个方向时,其合力最大,
因为7+8+9=24
所以合力的最大值是24
所以：A、B、C正确