请利用平方差公式计算100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1^2

题目

请利用平方差公式计算100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1^2
使用平方差公式计算,

答案

100^2-99^2=(100-99)乘(100+99)=100+99.以此类推,可得原算式＝100+99+98+…+2+1=(1+100)乘100除以2＝5050,