已知x、y是实数，3x+4+（y2-6y+9）=0，若axy-3x=y，则实数a的值是（　　） A.14 B.-14 C.74 D.-74

题目

已知x、y是实数，

3x+4

+（y²-6y+9）=0，若axy-3x=y，则实数a的值是（　　）
A.

1

4

B. -

1

4

C.

7

4

D. -

7

4

答案

∵

3x+4

十y²-6y十9=0，
∴

3x+4

十（y-3）²=0
∵3x+4=0，y-3=0
∴x=-

4

3

，y=3，
把x，y代入axy-3x=y，
∴a=

1

4

．
故选A．

由于y²-6y十9可以写成完全平方式，那么此题就是两个非负数相加为0，意味着每个式子都为0，由此可以求出x和y，然后代入方程计算即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．

考点点评：主要考查了非负数的性质，解题关键是利用理解两个非负数的和要为0，那只有让这两个非负数为0．