已知x,y是实数,3x+4+y2-6y+9=0,则xy=_.

已知x,y是实数,3x+4+y2-6y+9=0,则xy=_.

题目
已知x,y是实数,
3x+4
+y2-6y+9=0,则xy=______.
答案
3x+4
+y2-6y+9=
3x+4
+(y-3)2=0,
∴3x+4=0,y-3=0,
解得:x=-
4
3
,y=3,
则xy=-
4
3
×3=-4.
故答案为:-4.
已知等式变形后,利用非负数的性质求出x与y的值,即可确定出xy的值.

配方法的应用;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根.

此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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