数学锐角三角函数应用

题目

数学锐角三角函数应用
如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角 为30°,背水坡AD的坡度 为1:1.2,坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米.（这是原题,
思考:在上题中,为了提高堤坝的 防洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5米,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长度为5㎞,求完成该项工程所需的土方(精确到0.1米3) 若把此堤坝加高0.5米,需要多少土方?

答案

底部延长4.5*1.4+0.5-4.5*1.2=1.4m
顶部延长0.5m
高4.5m
长5*10^3m
完成该项工程所需的土方=0.5*（1.4+0.5）*4.5*5*10^3=21375立方米
加高部分底宽3米,高0.5m
顶宽=3-0.5*1.4-√3/2≈ 1.43397m
土方量=0.5*（3+1.43397）*5*10^3≈11084.9立方米