如图在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度AC=2,若将三角形绕点C旋转一周,那么边AB扫过的图形为---,面积为?

题目

如图在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度AC=2,若将三角形绕点C旋转一周,那么边AB扫过的图形为---,面积为?

答案

为一圆环,面积为大圆面积（以bc为半径的圆）减小圆面积（半径为AC）
=π(BC^2-AC^2)
=π[(2√3)^2-2^2]
=π(12-4)
=8π