已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（　　） A.32a2 B.34a2 C.62a2 D.6a2

题目

已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（　　）
A.

3

2

a2
B.

3

4

a2
C.

6

2

a2
D.

6

a2

答案

直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，故面积为

3

4

a2，
而原图和直观图面积之间的关系

S直观图

S原图

＝

2

4

，
那么原△ABC的面积为：

6

2

a2
故选C．

由原图和直观图面积之间的关系

S直观图

S原图

＝

2

4

，求出直观图三角形的面积，再求原图的面积即可．

本题考点：平面图形的直观图．

考点点评：本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查．