设F1f2为双曲线X平方/2-4平方/y=1.的两个焦点,点P在双曲线上且满足角F1pf2=90度,则三角形F1pf2的面积是

题目

设F1f2为双曲线X平方/2-4平方/y=1.的两个焦点,点P在双曲线上且满足角F1pf2=90度,则三角形F1pf2的面积是

答案

设：PF1=m,PF2=n,则：
|m－n|=2a,则：
(m－n)²=4a²
m²＋n²=(2c)²
两式相减,得：
2mn=4c²－4a²
(1/2)mn=b²
即：S=(1/2)mn=b²=4