已知一个一元二次方程的二次项系数为2，且它的两根之和是3，两根之积是-2，求这个一元二次方程．

题目

已知一个一元二次方程的二次项系数为2，且它的两根之和是3，两根之积是-2，求这个一元二次方程．

答案

设此一元二次方程为2x²+px+q=0，
∵它的两根之和是3，两根之积是-2，
∴-

p

2

=3，

q

2

=-2，
p=-6，q=-4，
∴这个方程为：2x²-6x-4=0．