已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,设点M坐标为(a,b),则抛物线y=-abx2+(a+b)x的顶点坐标为_.

已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,设点M坐标为(a,b),则抛物线y=-abx2+(a+b)x的顶点坐标为_.

题目
已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=
1
2x
答案
∵M、N关于y轴对称的点,∴纵坐标相同,横坐标互为相反数∴点M坐标为(a,b),点N坐标为(-a,b),∴b=12a,ab=12;b=-a+3,a+b=3,则抛物线y=-abx2+(a+b)x=-12x2+3x的横坐标是x=−a+b−2ab=31=3;纵坐标是0−(a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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