过圆内O一点P引两条弦AB,CD,使AB=CD 求证:OP平分角BPD
题目
过圆内O一点P引两条弦AB,CD,使AB=CD 求证:OP平分角BPD
如题
答案
连接OP交BD于E,则OP⊥平分BD,BE=DE
∵ AB=CD
∴ ∠CBD=∠ADB
∵ ∠CBA=∠ADC
∴ ∠ABD=∠CBD-∠CBA=∠ADB-∠ADC=∠CDB
∴ AD=BC
又 ∠ACD=∠ABD=∠CDB
四边形ADBC是等腰梯形
PD=PB,BE=DE,PE=PE,RtΔBEP≌RtΔDEP
∴ ∠BPE=∠DPE,OP平分角BPD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 甲,乙两个工程队,若甲单独做10天以后,再由甲,乙两队合作完成此项工程还需18天：若乙队单独做10天以后,
- 一个圆柱形水池,直径是2m,深3m.在池内的侧面和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米
- 三角函数 "sec"和"csc" 怎么读?
- 绿叶中色素提取和分离实验中,滤纸条上的细线为什么要画在1cm处,别处不行吗?
- 带口字旁的字有哪些
- 英语 出现 just now 时用什么时态
- 3个数的平方和平方差完全平方和（差）
- 合成子代噬菌体DNA的原料来自哪?
- 由C、H、O、Na四种元素中的一种或几种组成的物质中，能与稀硫酸反应生成硫酸钠的有许多种，试写出其中四种物质的化学式： _、_、_、_．
- 5x+3=6x-12的计算全过程