过双曲线x216−y29=1左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2(F2为右焦点)的周长是_.
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过双曲线x216−y29=1左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2(F2为右焦点)的周长是_.
题目
过双曲线
x
答案
由双曲线 x216−y29=1的标准方程可得 a=4,由双曲线的定义可得:AF2-AF1=2a,BF2 -BF1=2a,∴AF2+BF2 -AB=4a=16,即AF2+BF2 -6=16,AF2+BF2 =22.△ABF2(F2为右焦点)的周长是:( AF1 +AF2 )+( BF1+BF2 )...
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