数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.(1)若数列{an}为等差数列,求证:3A-B+C=0; (2)若A=-1/2,B=-3/2

数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.(1)若数列{an}为等差数列,求证:3A-B+C=0; (2)若A=-1/2,B=-3/2

题目
数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.(1)若数列{an}为等差数列,求证:3A-B+C=0; (2)若A=-1/2,B=-3/2,C=1,设bn=an+n,数列{nbn}的前n项的和为Tn,求Tn;
答案
1.不妨设公差为d 首项为a1 an=a1+(n-1)d sn=a1n +n(n-1)d/2 an+sn=dn^2/2 +(a1+0.5d)n+a1-d即A=0.5d B=a1+0.5d C=a1-d vvv3A-B+C=1.5d-a1-0.5+a1-d=0成立2.对n=1 2a1=-1 a1=-1/2 b1=1/2 设bn的前n项和为Rn 则Rn=Sn+0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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