XYM适合于关系式（3x+5y-3-m)根号+（2x+3y-m)根号=（x+y-2009）根号+（2009-x-y）求m-1912的算数平方根

题目

XYM适合于关系式（3x+5y-3-m)根号+（2x+3y-m)根号=（x+y-2009）根号+（2009-x-y）求m-1912的算数平方根

答案

∵x+y-2009≥0 , 2009-x-y≥0
∴x+y=2009 ① x+y-2009=2009-x-y=0
∴√(3x+5y-3-m)+√(2x+3y-m)=0
∴3x+5y-3-m=0②
2x+3y-m=0③
②-③得,x+2y=3④
④-①得,y=-2006
代入①得,x=4015
x、y代入③得,m=2012
m+1912=2012+1912=3924的算术平方根是根号3924=6根号109