若方程组3x+2y=2k5x+4y=k+3的解x、y的和为-5,求k的值,并解此方程组.

若方程组3x+2y=2k5x+4y=k+3的解x、y的和为-5,求k的值,并解此方程组.

题目
若方程组
3x+2y=2k
5x+4y=k+3
的解x、y的和为-5,求k的值,并解此方程组.
答案
3x+2y=2k,①
5x+4y=k+3,②

②×2-①,得7x+6y=6,③
又由题意,得x+y=-5,④
联立③④,得方程组
7x+6y=6,③
x+y=-5,④
解得
x=36
y=-41.

代入①,得k=13.
解关于x、y的方程组,x,y即可用k表示出来,再根据x、y的和为-5,即可得到关于k的方程,从而求得k的值.

解三元一次方程组.

本题主要考查了方程组解的定义,方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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