求函数f(x)=2x三次方-3x+1的零点

求函数f(x)=2x三次方-3x+1的零点

题目

求函数f(x)=2x三次方-3x+1的零点

答案

f(x)=2x^3-3x+1=2x^3-2x^2+2x^2-2x-x+1=(x-1)(2x^2+2x-1)
因此零点为：x=1,(-1+√3)/2,(-1-√3)/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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