若关于x的方程4^x-a*2^(x+1)+a+2=0有实数解,求实数a的取值范围

题目

若关于x的方程4^x-a*2^(x+1)+a+2=0有实数解,求实数a的取值范围

答案

4^x-a*2^(x+1)+a+2=0
2^2x-2a*2^x)+a+2=0
1）△=(-2a)^2-4(a+2)≥0
a^2-a-2≥0
a≥2或a≤-1
2）x1+x2=2a>0,得a>0
3)x1*x2=a+2>0,得a>-2
综上所述,a的取值范围为a≥2.