如图,AB与MN交于F,FG平分∠MFB,FH平分∠AFG,CD与MN交于E,若∠BFG:∠HFM=1:3,∠CEM=140°. 求证:AB∥CD.
题目
如图,AB与MN交于F,FG平分∠MFB,FH平分∠AFG,CD与MN交于E,若∠BFG:∠HFM=1:3,∠CEM=140°.
求证:AB∥CD.
答案
证明:∵FG平分∠MFB,FH平分∠AFG,
∴∠AFH=∠HFG,∠GFB=∠GFM,
∵∠BFG:∠HFM=1:3,
∴设∠GFB=x°,∠HFM=3x°,则∠MFG=x°,∠AFH=4x°,
4x+4x+x=180°,
解得:x=20,
∴∠AFM=7x°=140°,
∵∠CEM=140°,
∴∠AFM=∠CEF,
∴AB∥CD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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