已知x²+x=-1,求x的2010次方+x的2009次方+.+x²+x

题目

已知x²+x=-1,求x的2010次方+x的2009次方+.+x²+x

答案

x²+x=-1,则（x²+x）²=x4次方+2x³+x²=（-1）²=1
原式=0