观察分析下列方程：①x+2/x=3②x+6/x=5③x+12/x=7请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程x+n2+nx-3=2n+4（n为正整数）的根，你的答案是 _ ．

题目

观察分析下列方程：
①x+

2

x

=3

答案

∵x+

2

x

=3=1+2且1×2=2，解为1和2；
x+

6

x

=5=2+3且2×3=6，解为2和3；
x+

12

x

=7=3+4且3×4=12，解为3和4，
∴x+

n2+n

x-3

=2n+4变形为（x-3）+

n2+n

x-3

=n+（n+1）且n（n+1）=n²+n，
解为n+3和n+4．
故答案为：n+3或n+4