已知y=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞]
题目
已知y=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是( )
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (0,2)
D. [2,+∞]
答案
令y=logat,t=2-ax,
(1)若0<a<1,则函y=logat,是减函数,
由题设知t=2-ax为增函数,需a<0,故此时无解;
(2)若a>1,则函数y=logat是增函数,则t为减函数,
需a>0且2-a×1>0,可解得1<a<2
综上可得实数a 的取值范围是(1,2).
故选:B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- Fe 与CuSO4 反应的现象 以及铜锈的成份以及反应化学方程式
- x→pi/2 lim tanx/tan3x=?
- 有竹篱笆长l(字母),一侧靠墙围成一个长方形的鸡舍,使一边长位a米,则围城的鸡舍面积多少平方米?
- 西北地区干旱的根本原因什么
- 工程队修一条路,已修米数和未修米数之比是1:5,再修490米后,已修与未修米数的比值是3.这条路全长多少米
- 请问下面这个警告表示什么意思?
- 3x+x²>0怎么解
- 已知正项等比数列{an}中,a1=3,a3=243,若数列{bn}满足bn=log3an,求数列{1/bnbn+1}的前n项和Sn
- The door opened,___
- 已知下列数:5分之1,10分之3,15分之5,20分之7,25分之9...,那么第n个数是?
热门考点