人教版九年级上册数学书43页13题怎么写啊

题目

人教版九年级上册数学书43页13题怎么写啊

答案

6边形,每个点可以有3条对角线,其中两两重复,6*3/2 = 9
7边形,每个点可以有4条对角线,其中两两重复,7*4/2 = 14
8边形,每个点可以有5条对角线,其中两两重复,8*5/2 = 20
n边形,每个点可以有n-3条对角线,其中两两重复,n*(n-3)/2
它是 8 边形.
它是 多边形的对角线条数的公式是n(n-3)/2,一个凸多边形共有20条对角线,则有n(n-3)/2=20,解得n=8
所以此多边形为八边形
其次,如果是18条,则应该有：
n(n-3)/2=18
n(n-3)=36
n^2-3n-36=0 解此方程可知:n不是整数,所以不存在18条对角线的多边形.8 边形.