已知函数f(x)=x的平方+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)

题目

已知函数f(x)=x的平方+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)

答案

答：f(x)=(x+1)^2,存在t满足当x∈[1,m]时f(x+t)≤x恒成立取x=1,f(x+1)=(t+2)^2≤1,得-3≤t≤1,当x≥1f(x+t)=(x+t+1)^2≤x,开方(即时左边为负不等式也成立）x+t+1≤√x-3≤t≤-x+√x-11≤x≤4,故m最大为4,此时t=-3满...