把两个等比数列相应的项相乘,得到一个新的数列,它是等比数列吗?为什么?
题目
把两个等比数列相应的项相乘,得到一个新的数列,它是等比数列吗?为什么?
答案
是
设一个等比数列为{an},公比为q1,另一个为{bn},公比为q2
anbn=a1*q1^(n-1)*b1*q2^(n-1)=a1*b1（q1q2）^(n-1)
所以新的等比数列{anbn},公比为q1q2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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