b向量等于（1根号3,b乘（a向量－b向量）等于负3,向量a在向量b上得投影是多少

题目

b向量等于（1根号3,b乘（a向量－b向量）等于负3,向量a在向量b上得投影是多少

答案

b=(1,√3),b(a-b)=-3
所以 |b|=√(1+3)=2
又b·a-b²=-3,即a·b-4=-3,所以a·b=1
设向量a与b的夹角为θ,有
a·b=|a|·|b|·cosθ=1,
|a|cosθ=1/|b|=1/2,
即向量a在向量b上的投影为1/2