已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且ab不等于1),且f(2)=1,f(x)=x有唯一解,则y=f(x)的解析式为————
题目
已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且ab不等于1),且f(2)=1,f(x)=x有唯一解,则y=f(x)的解析式为————
答案
∵f(2)=1
∴2/(2a+b)=12a+b=2 ①
又,f(x)=x有唯一解,即
x/(ax+b)=x
x(ax+b-1)=0
此方程有解x=0,x=(1-b)/a
∴0=(1-b)/a ②
联立①,②解得a=1/2,b=1
∴f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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