在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠DAE的度数．

题目

在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠DAE的度数．

答案

∵AD是高，∠C=60°，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°；
∵∠B=20°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-20°-60°=100°，
∵AE是角平分线，
∴∠CAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×100°=50°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-30°=20°．