方程lgx+x=0的实数解的存在区间为?为什么gx+x=lg(x+10^x)=0 所以x+10^x=1 也就是10^x=1/x

题目

方程lgx+x=0的实数解的存在区间为?为什么gx+x=lg(x+10^x)=0 所以x+10^x=1 也就是10^x=1/x
为什么不是10^x=1-x

答案

为什么gx+x=lg(x+10^x)=0 所以x+10^x=1这句话错了
∵lgx+x=0∴lgx+lg10^x=0
∴lg(x10^x)=0
∴x10^x=1
∴10^x=1/x